卡方检验

名词解释卡方检验

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名词解释卡方检验

卡方检验，通常写成χ2检验，是一种统计假设检验，用于分类变量的分析，以确定观察到的数据是否与预期不同。卡方检验是一种常用的非参数检验，这意味着它们不假设所涉及的数据的分布（例如，正态分布）。相反，该测试依赖于奇偶分布，这是一个总体的理论值分布。 有两种主要的卡方检验类型： 一、拟合卡方检验，用于检验一个变量的观察频率（每个类别中的观察数）是否与预期的不同。换句话说，该检验决定了样本分布是否与群体分布相匹配。 二、独立卡方检验，也被称为关联卡方检验，它对两个变量进行比较，看它们是否彼此不同。

简述卡方检验的用途

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简述卡方检验的用途

卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性。 它是卡方检验中的一个主要测试指标，卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析，其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。 卡方值是非参数检验中的一个统计量，主要用于非参数统计分析中。它的作用是检验数据的相关性。如果卡方值的显著性（即SIG.）小于0.05，说明两个变量是显著相关的。 扩展资料： 卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。 注意：卡方检验针对分类变量。 （自由度df=(C-1)(R-1)） 行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1、专用公式： r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1] 2、应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。 参考资料来源：百度百科-卡方检验

卡方检验具体怎么计算

提示：

卡方检验具体怎么计算

四格表资料检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。 1. 专用公式: 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=(行数-1)(列数-1) 列联表资料检验 同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。 1. R*C 列联表的卡方检验: R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。 2. 2*2列联表的卡方检验: 2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。 如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。 卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。 行×列表资料检验 行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1. 专用公式: r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1] 2. 应用条件: 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。 列联表资料检验 同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。 1. R*C 列联表的卡方检验: R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。 2. 2*2列联表的卡方检验: 2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。 当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。 如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。 卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。 为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布 在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，?，ξn的一次取值。 将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,?,n)，显然每个都是服从标准正态分布的，因此按照χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。 如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是否也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是参数不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和 扩展资料 卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。 如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。 参考资料：卡方检验的百度百科

卡方检验的适用条件是什么?

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卡方检验的适用条件是什么?

卡方检验的适用条件是随机样本数据； 卡方检验的理论频数不能太小。 卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 两个独立样本比较可以分以下3种情况： 1、所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。 2、如果理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。 3、如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。 上述是适用于四格表。 R×C表卡方检验应用条件： 1、R×C表中理论数小于5的格子不能超过1/5。 2、不能有小于1的理论数。我的实验中也不符合R×C表的卡方检验。可以通过增加样本数、列合并来实现。

卡方检验结果怎么看

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卡方检验结果怎么看

卡方检验是一种假设检验的方法，它属于非参数检验的范畴，主要是用于分析定类数据与定类数据之间的关系情况。例如：分析性别与患病之间是否存在差异、性别与是吸烟之间是否存在差异性等。 SPSSAU左侧仪表盘“实验/医学研究”→“卡方检验”； 卡方检验结果如下： SPSSAU智能分析如下： 卡方值表示观察值与理论值之间的偏离程度。计算这种偏离程度的基本思路如下。 设A代表某个类别的观察频数，E代表基于H0计算出的期望频数，A与E之差称为残差。 显然，残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度，但如果将残差简单相加以表示各类别观察频数和期望频数的差别，则有一定的不足之处。因为残差有正有负，相加后会使彼此抵消，总和仍为0，为此可以将残差平方后求和 另一方面，残差大小是一个相对的概念，相对于期望频数是10时，期望频数为20的残差非常大，但相对于期望频数为1000是20就很小，考虑到这一点，人们又将残差平方除以期望频数再求和，以估计观察颍数与期望烦数的差别。 （参考来源：张文影,邝春伟编著.SPSS统计分析基础教程（第2版））