基因调控网络

时间：2024-03-10 14:54:00 出处：动力设备网作者：动力设备网

列举三种构建贝叶斯网络的方法

提示：

列举三种构建贝叶斯网络的方法

构建贝叶斯网络可以通过络该网三种不同的连接方式来进行。贝叶斯网络三种基本连接方式：同父结构，V型结构，顺序结构。构建贝叶斯网络的方法： 1.采用同父结构构建贝叶斯网络： 2.采用V型结构构建贝叶斯网络： 3.采用顺序结构构建贝叶斯网络：贝叶斯网络：包括一个有向无环图（DAG）和一个条件概率表集合。 DAG中每一个节点表示一个随机变量，可以是可直接观测变量或隐藏变量，而有向边表示随机变量间的条件依赖；条件概率表中的每一个元素对应DAG中唯一的节点，存储此节点对于其所有直接前驱节点的联合条件概率。构建一个贝叶斯网络流程：根据前面贝叶斯网络的定义，我们可以初步的知道一个贝叶斯网络的构成，那么可以根据它的定义来构造一个贝叶斯网络，其实就是围绕着它的组成元素：DAG和节点参数与边的方向，下面分这两步来描述下如何构造一个贝叶斯网络。 1.确定随机变量间的拓扑关系，形成DAG。这一步通常需要领域专家完成，而想要建立一个好的拓扑结构，通常需要不断迭代和改进才可以。 2.训练贝叶斯网络参数——估计出各节点的条件概率表。这一步也就是要完成条件概率表的构造，如果每个随机变量的值都是可以直接观察的，像我们上面的例子，那么这一步的训练是直观的，方法类似于朴素贝叶斯分类。

贝叶斯网络

提示：

贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型，也是一些变量的联合概率分布的图形表示。通常包含两个部分，一个是贝叶斯网络结构图，它是一个有向无环图（DAG），其中图中的每个节点代表相应的变量，节点之间的连接关系代表了贝叶斯网络的条件独立语义。另一部分，就是节点和节点之间的条件概率表（CPT），也就是一系列的概率值。如果一个贝叶斯网络提供了足够的条件概率值，足以计算任何给定的联合概率，我们就称，它是可计算的，即可推理的。什么是贝叶斯推断？使用贝叶斯方法处理不确定性，需要利用贝叶斯定理将先验分布更新至后验分布中，这无疑是最流行的方法之一。但还存在其他非贝叶斯方法，例如集中不等式就是非贝叶斯方法，它们允许计算置信区间和不确定性集合。

贝叶斯网络随机变量的连接方式主要有顺连、分连、汇连这三种连接形式。

基于python的pgmpy库构建贝叶斯网络，其步骤是先建立网络结构, 然后填入相关参数。 1.针对已知结构及参数，先采用BayesianModel构造贝叶斯网结构

这个贝叶斯网络中有五个节点: Pollution, Cancer, Smoker, Xray, Dyspnoea.

(‘Pollution’, ‘Cancer’): 一条有向边, 从 Pollution 指向 Cancer, 表示环境污染有可能导致癌症.

(‘Smoker’, ‘Cancer’): 吸烟有可能导致癌症.

(‘Cancer’, ‘Xray’): 得癌症的人可能会去照X射线.

(‘Cancer’, ‘Dyspnoea’): 得癌症的人可能会呼吸困难.

cancer_model

Pollution: 有两种概率, 分别是 0.9 和 0.1.

Smoker: 有两种概率, 分别是 0.3 和 0.7. (意思是在一个人群里, 有 30% 的人吸烟, 有 70% 的人不吸烟)

Cancer: envidence 表示有 Smoker 和 Pollution 两个节点指向 Cancer 节点;

测试网络结构是否正确

在构建了贝叶斯网之后, 我们使用贝叶斯网来进行推理. 推理算法分精确推理和近似推理. 精确推理有变量消元法和团树传播法; 近似推理算法是基于随机抽样的算法.

Finding Elimination Order: : 100%|██████████| 1/1 [00:00<00:00, 1096.55it/s]
Eliminating: Pollution: 100%|██████████| 1/1 [00:00<00:00, 888.25it/s]
+-----------+---------------+
| Cancer | phi(Cancer) |
+===========+===============+
| Cancer(0) | 0.0320 |
+-----------+---------------+
| Cancer(1) | 0.9680 |
+-----------+---------------+

True

CPD of D:
+------+------+
| D(0) | 0.49 |
+------+------+
| D(1) | 0.51 |
+------+------+
CPD of G:
+------+---------------------+-----+---------------------+
| D | D(0) | ... | D(1) |
+------+---------------------+-----+---------------------+
| I | I(0) | ... | I(1) |
+------+---------------------+-----+---------------------+
| G(0) | 0.46320346320346323 | ... | 0.519650655021834 |
+------+---------------------+-----+---------------------+
| G(1) | 0.5367965367965368 | ... | 0.48034934497816595 |
+------+---------------------+-----+---------------------+
CPD of I:
+------+-------+
| I(0) | 0.512 |
+------+-------+
| I(1) | 0.488 |
+------+-------+
CPD of S:
+------+----------+---------------------+
| I | I(0) | I(1) |
+------+----------+---------------------+
| S(0) | 0.515625 | 0.48770491803278687 |
+------+----------+---------------------+
| S(1) | 0.484375 | 0.5122950819672131 |
+------+----------+---------------------+
CPD of L:
+------+--------------------+---------------------+
| G | G(0) | G(1) |
+------+--------------------+---------------------+
| L(0) | 0.5424430641821946 | 0.46034816247582205 |
+------+--------------------+---------------------+
| L(1) | 0.4575569358178054 | 0.539651837524178 |
+------+--------------------+---------------------+

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