初一找规律的数学题
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问题描述:
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见......则第6个图中,看不见的小立方体有____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
....
15的平方-13的平方=____=______
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=________
(3)计算出:111的平方-99的平方=______
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方__2的1次方 2的3次方___3的平方 3的4次方__4的3次方,4的5次方__5的4次方,5的6次方__6的5次方.....
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系_____________
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方______1999的1998次方
解析:
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见......则第6个图中,看不见的小立方体有125____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
....
15的平方-13的平方=_64___=__8乘8____
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=_8N_______
(3)计算出:111的平方-99的平方=_400_____
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方4的3次方,4的5次方>5的4次方,5的6次方>6的5次方.....
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系__(N+1)次方 >(N+1)的N次方(N大于或等于3)
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方>1999的1998次方
初一数学找规律题目
2,4,16,__,__
2,4,10,28,__
1,4,9__,___36___
1、找规律填数：-1，2，-4，8，-（ ）
2. -3、7、-13、21、-31……按此规律N为正整数，则第N个数用N表示为什么？
3.观察下面这列数排列的规律：
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 9
10 -11 12 -13 14 -15 16
按照上述规律排列下去那么第十行从左边数第九个数是（ ）。
4.阳阳和明明玩上楼梯游戏,规定一步只能上一级或两级台阶,玩着玩着两人发现:当楼梯台数为一级,二级,三级......逐步增加的时候,楼梯的上发依次为1,2,3,5,8,13,21,...那么上十级台阶共有( )种上发?
1，2，2，5，11（）44
初一找规律的数学题有哪些?
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： （1）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数。 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数。 前一个数的平方等于第二个数。 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数。 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。 （2）数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律 数据中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成。 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n。 数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数。 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握．但掌握这些规律后，这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
初中数学找规律题的技巧有哪些
很多同学都做过找规律的题，我整理了一些做题技巧，大家一起来看看吧。 标出序列号 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 看增幅 如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 总体思路 从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；由此及彼，合理联想，大胆猜想；善于类比，从不同事物中发现相似或相同点；总结规律，得出结论，并验证结论正确与否；善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。 以上就是一些找规律题的解题技巧的相关信息，供大家参考。