小学奥数希望杯
希望杯分为一试、二试，一试通过率约25%，二试获奖率约20%(官方说法是“不低于20%”，实际呢，是先按照分数从高到低找到排名前20%的学生，再把与这部分学生中最低分相同的所有考生都划入获奖的范围)。换句话说，突出重围，能够获得希望杯一、二、三等奖的同学，只有当地报名人数的25%×20%=5%。 从题型来看，一试试卷共20道题，题型均为填空，每道题6分，共120分。不同于走美杯的前后分值不同或华杯赛的前后题型不同，希望杯所有题目的题型分值全部相同，这就意味着，第1题不一定是最简单的题，第20题也不一定是最难的题。 由此我们可以得出三点结论： 1、注意答题节奏。 平均每道题目只给孩子4分半的时间，所以要想通过一试，必须保证在能做对的基础上，尽可能的提高做题速度。要想做到做题速度快，主要是两点，一是计算要既快又准，这主要是靠平时的大量练习积累而来的;二是对知识点要熟，主要靠平时的温故知新，复习巩固。 2、学会配比时间。 孩子在希望杯遇到不会的题，要果断放弃，毕竟一试的目标不是百发百中，每题都对，而是进入所有考生的前25%。一个好的考试策略往往能让孩子在出发时快人一步。如果碰到一道题目，恰好是孩子不熟悉的知识点，或者看到题目没有什么思路，那就毫不犹豫地跳过，如果做完所有其它题目还有时间，就回过头来再思考这道题;如果时间紧张，就不在这道题上浪费时间，交卷前猜一个数就可以了。 3、验算很重要! 验算很重要!验算很重要!!验算很重要!!!很多题目都有简便快速的验算方法，比如方程可以代入;应用题和行程问题可以把得数放到题目条件中，看是否满足;有些几何问题如果图画得足够准，甚至可以用尺量出题目答案。无论如何，适当的验算是不可或缺的，一道题目验算无误能让孩子对接下来的题目更有信心，而如果验证出错误，更是给了一道本应丢分的题“重获新生”的机会，所以验算是孩子考试中非常重要的良好习惯! 希望杯难度解析 从难度看，希望杯在各大杯赛中，属于试题难度较低的，但这个难度低，并不是像课内数学考试一样，随随便便就能拿100分的低，而是需要耐心、细心作为基础的。 从往年五年级希望杯真题来看，希望杯的题目具有以下几个特点： 1、答题稳扎稳打。 希望杯需要孩子足够仔细，简单题保证做对，所以稳定的计算能力和针对不同题目的验算方法都要掌握。而且往年的题目中，题目答案不唯一的情况也出现过不止一次，这就要求我们务必稳扎稳打，不放过任何一种可能，找到所有满足题目要求的结果。 2、答题技巧。 希望杯经常出现这样一种题，一道题目中涉及若干个知识点，每个知识点单独看都很基础，但如果不注意积累， 其中有部分知识点遗忘或不熟悉，就会造成整道题目出错，这也是由希望杯一试“全是填空题”的特点决定的，填在横线上的得数直接决定题目正确与否，每一个知识点的掌握都格外重要。 3、扎实的基础积淀。 最后，希望杯本身偏重基础，尽管在常规奥数体系里，五年级暑假就学习了分数，但纵观往年希望杯真题，却很少考到分数。近5年的.计算，只有15年出现分数计算;近5年的应用题，从未出现过分数比例应用题。这一点也告诉我们，在准备希望杯的过程中，拥有扎实的基础，远比追求难题更重要，尤其是计算、计数、应用题、行程这几个模块，复习时多做做四年级的题，对希望杯的备考大有帮助。 综上所述，希望杯的考题，“难题”很少，“易错题”很多，希望杯也更偏爱选拔基础好、答题稳定性强、正确率高的孩子，所以需要孩子们格外细心，题目简单不轻视，保持稳定的正确率! 考前准备 临阵磨枪，不快也光。从现在开始算，满打满算还剩最后两周。那么，孩子还要做哪些准备呢? 家长又要帮助孩子做些什么呢? 首先，考前一天晚上准备好文具，重要的文具如中性笔、铅笔、橡皮、尺子等最好带双份，带铅笔的原因是有可能有些几何题需要添加辅助线，用铅笔添加，错了擦掉重新思考，会更节省时间。当然，准考证也是必须携带的，考前一定要进行检查! 接下来，做真题!! 考前这两周里，如果还没有做过近三年真题，一定要把真题做一做，感觉一下自己的做题速度(希望杯一试需要在90分钟内完成20道题，平均4.5分钟一道)，并且在这个过程中感觉一下自己在哪些知识点的掌握上有漏洞，然后有针对性地复习，尤其是数论、几何、应用题这些在试题中占比例偏高的模块。 最后，考前模拟卷提前演练!! 如果能够在考试的前一个周日，按照与考试相同的时间(上午8：30-10：00)做上一道全真模拟试卷，感受一下正式考试的感觉，锻炼一下全神贯注90分钟的能力，让孩子提前进行一场与正式考试高度仿真的模拟考试，那对孩子的备考更是极好的!
2010希望杯数学竞赛试题 不要答案
第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第2试
2010年4月11日 上午9:00至11:00 得分
一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．
1．若a-b的相反数是2b-a，则b=( )
(A)-1. (B)0. (C)1. (D)2.
2．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则( )
(A)4月份的产值与2月份相等． (B)4月份的产值比2月份增加 ．
(C)4月份的产值比2月份减少 ． (D)4月份的产值比2月份减少 ．
3．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5，
则∠A：∠B：∠C=( )
(A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3.
4．若m= ，则m是( )
(A)奇数，且是完全平方数． (B)偶数，且是完全平方数．
(C)奇数，但不是完全平方数． (D)偶数，但不是完全平方数．
5．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字相同，
这样的两位质数的组数是( )
(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．
6.As in figure 2,the area of square ABCD is l69cm2,and the area of
thombus BCPQ is 156cm2. Then the area of the shadow part is ( )
(A) 23cm2. (B) 33cm2. (C) 43cm2. (D) 53cm2.
（英汉词典：square正方形；thombus菱形）
7．要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水( )
(A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg.
8．如图3，等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90。
则线段AB扫过的面积是( )
9．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是( )
(A)82. (B)84. (C)86. (D)88.
10.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于( )
(A)34. (B)35. (C)36. (D)37.
二、填空题（每小题4分，共40分．）
11.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲出发6小时后，速度提
高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了 小时．
12.若有理数x,y，岁满足方程 ，则
13.图4是一个六角星，其中
14.加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个工件，需要的时间是t的____倍．
15. -个直四棱柱的三视图及有关数据如图5所示，它的俯视图是菱形，
则这个直四棱柱的侧面积为
16.有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：
千克）等于其身高（单位：厘米）减去110.当实称体重在标准体重的
90%和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知
男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定，
甲的体重 正常体重（填“是”或“不是”）．
17. If a2 -a+l and az +a -3 are opposite numbers to each other,
and themverse number of a is less than the opposite number of a,
then =
（英汉词典：inverse number倒数；opposite相反的）
18.从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一
段；第二次操作将余下的线段各三等分，并去掉所分线段中间的一段．
此后每次操作都按这个规则进行．图6是最初几次操作的示意图，当
完成第六次操作时，余下的所有线段的长度之和为
19.已知m，n都是正整数，且 是整数．若 的最大值是a，最小值是6，则a+b=
20.从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则当n最小时，
三、解答题 每题都要写出推算过程．
21．（本题满分10分）
设a= ，证明：a是37的倍数．
22．（本题满分15分）
(1)已知平面内有4条直线a，b，c和d．直线a，b和c相交于一点．直线b，c和d也相交于一点，试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由．
(2)作第5条直线e与(1)中的直线d平行，说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？
23.（本题满分15分）
轨道AB长16.8米，从起点站A到终点站B，每2.4米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动．甲、乙运动的速度都是0.8米／秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）?
求七年级希望杯试题
第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试
一选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英语字母写在下面的表格内
1、若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则( )
A、a=b B、ab D、ab=1
2、两个直角三角形如图1放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )
A、8 B、9 C、10 D、11
3、对有理数a，b，有以下四个判断：
①若|a|=b，则a=b； ②若|a|>b，则|a|>|b|；
③若 a=-b，则 ；④若|a|<|b|，则a<b； 图1
其中正确的判断的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
4、If the ratio of the degree of exterior angle of ∠A，∠B and ∠Cthat are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of ∠A，∠B and ∠C is （ ）
A、5：4：3 B、3：4：5 C、1：2：3 D3：2：1
5、6个人用35天完成了某项工程的 ，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )
A、30 B、40 C、60 D、65
6、若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式 ，则这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
7、当 时， 成立 ，则 =( )
A、0 B、1 C、99.25 D、99.75
8、如图2所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形
地板砖铺满，则n等于( )
A、4 B、6 C、8 D、10 图2
9、If ，then ( )
A、 B， 、 C、 D、
10、甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达B；
A、25 B、20 C、16 D、10
二、A组填空题(每小题4分，共40分)
11、计算： = ；
12、若a=2009，b= -2010，则 ；
13、如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么 的值是 ；
14、若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是 ；
15、盒子里有若干个相同的小球 ，甲取走一半后，乙又取各剩余的 ，丙再取走5个，这时，还剩下3个，则盒子里原有 个小球；
16、若 ，其中a，b，c代表非零数字，则 ；
17、如图3，∠C=45°，∠B=45°+2α ， 图3
∠BAC=45°+3α，AE平分∠BAD，则∠CAE= ；
18、一个两位质数，它的个位数字与十位数字之差的绝对值等于5，
这样的两位质数是 ；
19、若a与b是互为相反数，且 ，则 ；
20、如图4，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，
已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是 ，
则△AEF的面积是________； 图4
三、B组填空题(每小题8分，共40分)
21、下面是六个推断：
①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；
②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；
③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；
④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；
⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；
⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；
其中正确的结论有 个，其序号是 ；
22、陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔 支，词典 册；
23、如图5，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，
而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD= ° ，
∠ABC= ° ； 图5
24、规定： ， ，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则 ________， _________ ；
25、若 ，则 _____， _________.
希望杯23届初一试题
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
共得分
答案
1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的
（A）相反数 （B）倒数 （C）绝对值 （D）平方
2、式子去括号后是
（A） （B）
（C） （D）
3、图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
4、已知，记的个位数字是，十位数字是，则的值是
（A）3 （B）7 （C）13 （D）15
5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是
（A）＞0 （B）＜
（C） （D）＞
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉
（A） （B） （C） （D）
7、如图3所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是
（A）16 （B）15 （C）14 （D）13
8、若－1＜＜＜0，则下列式子中正确的是
（A）＜ （B）＜ （C）＜ （D）＞
9、下列4个图形中，轴对称图形有
24-17等于几
24-17等于7，计算方法如下： 乘法： 1）乘法交换律：a*b=b*a 2）乘法结合律：a*b*c=（a*b）*c=a*（b*c） 3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c 除法： 1）商1653不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。 a/b=（a*n）/（b*n）=（a/n）/（b/n） 2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。 （a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c